Contemplamos varias situaciones distintas:
1.- Ponemos coma detrás de que, cuando este no forma parte del inciso explicativo. Si suprimiéramos este inciso, la oración tendría sentido completo (El niño se olvidó el bocadillo que, con lo que más le gustaba, tenía para el colegio).
2.- Ponemos coma delante de que cuando la oración subordinada que se introduce con que es causal explicativa (Llévame en coche, que tengo prisa).
3.- Cuando que hace funciones de relativo, se escribe coma delante de él, si explica algo sobre el elemento al que se refiere (Traemé el abrigo, que estará en el perchero).
4.- En cambio, si con que quiero determinar un elemento concreto, no se pone coma (Traemé el abrigo que está en el perchero).
5.- Tampoco hay coma si que es el inicio de una subordinada sustantiva (Fueron diciendo que soy un mentiroso).
6.- No se pone coma si que introduce una consecutiva (Vino tan corriendo que no paró en casa).
7.- Si que inicia el término comparativo, tampoco hay coma (Es más bueno que el pan).